Question

对于三个数用这三个数中最大的数,例如: ,若直线与函数的图象有且只有2个交点，则k的取值条件为_______________。

Answer

或

【解析】试题解析：①直线y=-x+k经过A（0，3）得，则k=3，

②解得或，

∴B（2，3），

代入y=-x+k得，3=-1+k，

解得k=4，

③直线y=-x+k与抛物线相切时，则-x+k=-x2+2x+3，即x2−x+k−3＝0，

则△=（-）2-4（k-3）

=-4k+12

=-4k+=0，

解得：k=．

故答案为3＜k＜4或k＞．