Question

某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元．

（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知B款汽车每辆进价为7.5万元，每辆售价为10.5万元，A款汽车每辆进价为6万元，若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38万元，问B款汽车至少卖出多少辆？

Answer

（1）今年5月份A款汽车每辆售价为8万元．（2）若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38万元，B款汽车至少卖出8辆．

【解析】试题分析：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价为x万元，则去年同期A款汽车每辆售价为（x+1）万元，根据数量=总价÷单价结合今年5月份与去年同期销售数量相等，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；

（2）设B款汽车卖出m辆，则A款汽车卖出（15﹣m）辆，根据总利润=单辆利润×销售数量结合获利不低于38万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可．

试题解析：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价为x万元，则去年同期A款汽车每辆售价为（x+1）万元，根据题意得： ，

解得：x=8，

经检验，x=8是原方程的解．

答：今年5月份A款汽车每辆售价为8万元．

（2）设B款汽车卖出m辆，则A款汽车卖出（15﹣m）辆，

根据题意得：（10.5﹣7.5）×m+（8﹣6）×（15﹣m）≥38，

解得：m≥8．

答：若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38万元，B款汽车至少卖出8辆．

点睛：本题主要考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，审题能从题中找到等量关系、不等量关系以及各种量之间的关系是关键.