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用配方法解方程,原方程应变形为( ) A. B. C. D.

用配方法解方程,原方程应变形为 

A.     B.     C.     D.

 

A 【解析】x2-2x-1=0,x2-2x=1,x2-2x+1=1+1,( x-1)2=2,故选A.  
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考点分析:
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下列方程中是一元二次方程的是(     )

A.     B.     C.     D.

 

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如图1,二次函数y=ax2+bx+3经过点A(3,0),G(﹣1,0)两点.

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)若点M时抛物线在第一象限图象上的一点,求△ABM面积的最大值;

(3)抛物线的对称轴交x轴于点P,过点E(0, )作x轴的平行线,交AB于点F,是否存在着点Q,使得△FEQ∽△BEP?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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已知:等边△ABC的边长为4,点P在线段AB上,点D在线段AC上,且△PDE为等边三角形,当点P与点B重合时(如图1),AD+AE的值为    

[类比探究]在上面的问题中,如果把点P沿BA方向移动,使PB=1,其余条件不变(如图2),AD+AE的值是多少?请写出你的计算过程;

[拓展迁移]如图3,△ABC中,AB=BC,∠ABC=a,点P在线段BA延长线上,点D在线段CA延长线上,在△PDE中,PD=PE,∠DPE=a,设AP=m,则线段AD、AE有怎样的等量关系?请用含m,a的式子直接写出你的结论.

 

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阅读下面材料:

上课时李老师提出这样一个问题:对于任意实数x,关于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a>0恒成立,求a的取值范围.

小捷的思路是:原不等式等价于x2﹣2x﹣1>a,设函数y1=x2﹣2x﹣1,y2=a,画出两个函数的图象的示意图,于是原问题转化为函数y1的图象在y2的图象上方时a的取值范围.

请结合小捷的思路回答:

对于任意实数x,关于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a>0恒成立,则a的取值范围是    

参考小捷思考问题的方法,解决问题:

关于x的方程x﹣4=在0<a<4范围内有两个解,求a的取值范围.

 

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新学期开学了,文具店张经理购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价之间的关系如下表:

型号

进价(元/只)

售价(元/只)

A型

10

12

B型

15

23

 

(1)张经理如何进货,才能使进货款恰好为1300元?

(2)要使销售文具所获利润最大,且所获利润不超过进货价格的40%,请你帮张经理设计一个进货方案,并求出其所获利润的最大值.

 

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