已知，则的值是（） A. 2 B. 1 C. 2或-1 D. 1或

已知，则的值是（）

A. 2 B. 1 C. 2或-1 D. 1或

D 【解析】∵ ∴a+b=2kc,a+c=2kb,b+c=2ka, ∴a+b+a+c+b+c=2kc+2kb+2ka，即2(a+b+c)=2k(a+b+c) ∴2(a+b+c)-2k(a+b+c)=0 ∴(2-2k)(a+b+c)=0 ∴2-2k=0或a+b+c=0 ∴k=1，a+b =－c， ∴=-1=2k ∴k= 所以k=1或k=. 故选D. 【点睛】本题考查了比例的性质，利用等式的性质得出2（a+b+c）=2k（a+b+c）是解题关键，又利用了分式的性质．

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考点分析：

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如图所示，四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件：①∠APB＝∠EPC；②∠APE＝∠APB；③P是BC的中点；④BP∶BC＝2∶3.其中能推出△ABP∽△ECP的有(　　)