某百货大楼某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施.经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.为了使百姓得到实惠，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？
如图，将四边形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE.∠C=90°，BF=DF，AE∥BD.证明：四边形ABCD是矩形。
如图所示，D、E分别是△ABC的边AC，AB上的点，AE=1.5， AC=4.5，DE=2，且AB=3AD，求BC的长.
袋中装有1个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同.随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，问两次都摸到红球的概率是多少？（用树状图或列表法求解）
已知：如图所示， AC、BD相交于点O，连接AB，CD，且∠ABD=∠ACD.
求证：△AOB∽△DOC
解下列方程：
（1）
（2）
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（4）
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