如图,在中, .点从点出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点匀速运动,同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点、运动的时间是t秒(t>0).过点作于点,连接、.
(1)求证: ;
(2)四边形能够成为菱形吗?如果能,求出相应的值;
如果不能,说明理由.
(3)当为何值时, 为直角三角形?直接写出t值.
某百货大楼某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施.经调查,如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.为了使百姓得到实惠,要想平均每天销售这种童装盈利1200元,则每件童装应降价多少元?
如图,将四边形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.∠C=90°,BF=DF,AE∥BD.证明:四边形ABCD是矩形。
如图所示,D、E分别是△ABC的边AC,AB上的点,AE=1.5, AC=4.5,DE=2,且AB=3AD,求BC的长.
袋中装有1个红球,1个白球和1个黄球,它们除颜色外都相同.随机从中摸出一球,记录下颜色后放回袋中,充分摇匀后,再随机摸出一球,问两次都摸到红球的概率是多少?(用树状图或列表法求解)
已知:如图所示, AC、BD相交于点O,连接AB,CD,且∠ABD=∠ACD.
求证:△AOB∽△DOC