Question

某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工比巨星厂单独加工这批产品多用天，红星厂每天可加工件产品，巨星厂每天可加工件产品，公司需付红星厂每天加工费元，巨星厂每天加工费元．

（）这个公司要加工多少件新产品？

（）在加工过程中，公司需令派一名工程师每天到厂家进行指导，并负担每天元的午餐补助费，公司制定的方案中，选择一种既省钱又省时的加工方案．

Answer

（1）960件；（2）由两厂合作完成时，既省钱，又省时．

【解析】试题分析：（1）设这个公司要加工x件新产品，则红星厂单独加工这批产品需天，巨星厂单独加工这批产品需要天，根据题意找出等量关系：红星厂单独加工这批产品需要的天数-巨星厂单独加工这批产品需要的天数=20，根据此等量关系列出方程求解即可．

（2）应分为三种情况讨论：①由红星厂单独加工；②由巨星厂单独加工；③由两场厂共同加工，分别比较三种情况下，所耗时间和花费金额，求出既省钱，又省时间的加工方案．

试题解析：（）设这个公司要加工件新产品，由题意得：

，

解得： （件），

答：这个公司要加工件新产品．

（）①由红星厂单独加工：需要耗时为天，

需要费用为： 元．

②由巨星厂单独加工：需要耗时为天，

需要费用为： 元．

③由两厂共同加工：需要耗时为天，

需要费用为： 元，

所以，由两厂合作同时完成时，既省钱，又省时间．