Question

如图， 是⊙的直径，弦， ， ，则（    ）．

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】试题解析：如图所示， 与的交点为．

因为是圆的直径，弦，

所以根据垂径定理， ， ，

所以．

设，因为，且在直角三角形中， 角所对应的边的长度为斜边的一半，

所以，在中，由勾股定理得，

，即，解得，即， ．

设圆的半径为，即，则，

在中，由勾股定理得， ，即

即，解得，所以， ．

在和中，

，所以≌．

根据圆周角定理， ，

所以．

故选B.