问题发现：（）如图①，已知线段，画出平面内满足的所有点组成的图形．问题探究：...

问题发现：

（）如图①，已知线段，画出平面内满足的所有点组成的图形．

问题探究：

（）如图②，菱形的对角线与交于点，点、分别是和上的动点，且，点为的中点，已知，，连接、，求面积的最大值．

问题解决：

（）如图③，等腰直角三角形的斜边，点、分别是直角边和上的动点，以为斜边在的左下侧（包括左侧和下侧）作等腰直角三角形，连接，则线段的长度是否存在最小值，若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

（）作图见解析（）（）【解析】试题分析：（1）分别作出以AB为直径的圆和AB的垂直平分线，交点即为所求；（2）分两种情况讨论即可得出结论. （3）当连线平行于边时，顶点与点重合时，则线段的长度是否存在最小值为. 试题解析：（）如图： ①作垂直平分线，交于点． ②以点为圆心，长为半径作圆．（）当点在中点点，点在点时面积最大，此时，即长．且点为的中点，如图所示，连、，如图示， ∴．（）当连线平行于边时，顶点与点重合， ∴．

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考点分析：

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已知抛物线的图象与轴交于点、（在的左侧），与轴交于点，顶点为．

（）试确定的值，并直接写出点的坐标．

（）试在轴上求一点，使得的周长取最小值．

（）若将抛物线向右平移个单位长度，所得新抛物线的顶点记作，点的对应点记作，与原抛物线的交点记作，则是否存在一个的值，使的面积与的面积比为，且点、、在同一条直线上？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

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如图，中，，，点、分别在边、上，且．

（）求证：．

（）若，，求证：与的外接圆相切．

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一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．

（）请直接写出袋子中白球的个数．

（）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）

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品种	购买价（元/棵）	成活率

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（）求与之间的函数关系式．

（）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？

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