若一个数的相反数是
，则这个数是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
问题发现：
（
）如图①，已知线段
，画出平面内满足
的所有点
组成的图形．
问题探究：
（
）如图②，菱形
的对角线
与
交于点
，点
、
分别是
和
上的动点，且
，点
为
的中点，已知
， 
，连接
、
，求
面积的最大值．
问题解决：
（
）如图③，等腰直角三角形
的斜边
，点
、
分别是直角边
和
上的动点，以
为斜边在
的左下侧（包括左侧和下侧）作等腰直角三角形
，连接
，则线段
的长度是否存在最小值，若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
已知抛物线
的图象与
轴交于点
、
（
在
的左侧），与
轴交于点
，顶点为
．
（
）试确定
的值，并直接写出
点的坐标．
（
）试在
轴上求一点
，使得
的周长取最小值．
（
）若将抛物线向右平移
个单位长度，所得新抛物线的顶点记作
，点
的对应点记作
，与原抛物线的交点记作
，则是否存在一个
的值，使
的面积与
的面积比为
，且点
、
、
在同一条直线上？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
如图， 
中， 
， 
，点
、
分别在边
、
上，且
．
（
）求证： 
．
（
）若
， 
，求证： 
与
的外接圆相切．
一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有
个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为
．
（
）请直接写出袋子中白球的个数．
（
）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）
某市在城中村改造中，需要种植
、
两种不同的树苗共
棵，经招标，承包商以
万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明， 
、
两种树苗的成本价及成活率如表：
品种 | 购买价（元/棵） | 成活率 |
|
|
|
|
|
|
设种植
种树苗
棵，承包商获得的利润为
元．
（
）求
与
之间的函数关系式．
（
）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于
，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？
