Question

如图，正方形和正方形中，点在上， ， ， 是的中点，那么 的长是（    ）．

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】如图，连接AC、CF，如图所示：

∵正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，
∴AC= ，CF=3 ，
∠ACD=∠GCF=45°，
∴∠ACF=90°，
由勾股定理得，AF=  ，
∵H是AF的中点，
∴CH= AF= × = ．
故选B。

【点睛】连接AC、CF，根据正方形性质求出AC、CF，∠ACD=∠GCF=45°，再求出∠ACF=90°，然后利用勾股定理列式求出AF，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可。