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如图,已知, 是延长线上一点, ,过点作,并截取,连接、、,请判断的形状并证明....

如图,已知 延长线上一点, ,过点,并截取,连接,请判断的形状并证明.

 

是等腰直角三角形,理由见解析. 【解析】试题分析:利用SAS证明△AFD和△BDC全等,再利用全等三角形的性质得出FD=DC,即可判断三角形的形状; 试题解析:△CDF是等腰直角三角形,理由如下: ∵AF⊥AD,∠ABC=90°, ∴∠FAD=∠DBC, 在△FAD与△DBC中, , ∴△FAD≌△DBC(SAS), ∴FD=DC, ∴△CDF是等腰三角形, ∵△FAD≌△DBC, ∴∠FDA=∠DCB, ∵∠BDC+∠DCB=90°, ∴∠BDC+∠FDA=90°, ∴△CDF是等腰直角三角形;  
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考点分析:
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