Question

我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水收费方案进行调整.每月用水吨以内（包括吨），每吨水所收取的费用不变，超时吨的部分，每吨水收取较高的费用．设一户居民月用水吨，应收水费元， 与之间的函数关系如图所示．

（）求与之间的函数关系式．

（）已知小娜家本月用水吨，比上个月多交了元的水费，求小娜家上个月的用水量．

Answer

（1）， ．（2）8吨.

【解析】试题分析：（1）分两种情况进行讨论：①当x≤10时，应收水费；②当x＞10时，应收水费；

（2）首先判断出上月的用水量都超过10吨，再根据小娜家本月用水吨，比上个月多交了元的水费，解方程即可．

试题解析：（）设的解析式为，设解析式为，

由函数图象得： ，

计算得出： ，

，

计算得出．

故的解析式为，

的解析式为．

（），

时， ，

（元），

，

∴（吨），

上个月用水量吨．