Question

根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴（     ）

A. 只有一个交点    B. 有两个交点，且它们分别在y轴两侧

C. 有两个交点，且它们均在y轴同侧    D. 无交点

Answer

B

【解析】根据表中的二次函数y＝ax²＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值，可以发现当x＝0，x＝2时，y的值都等于−＜0，

又根据二次函数的图象对称性可得：x＝1是二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴，此时y有最小值−2，

再根据表中的数据，可以判断出y＝0时，x＜−1或x＞2，

因此判断该二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．

故选B．

点睛：本题难度中等，考查二次函数与一元二次方程的关系．解决本题时能够画出图形，利用图象理解起来更为方便，数形结合是数学上一种重要的方法思想．