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由于数学课上需要用到科学计算器,班级决定集体购买,班长小明先去文具店购买了2个A...

由于数学课上需要用到科学计算器,班级决定集体购买,班长小明先去文具店购买了2个A型计算器和3个B型计算器,共花费90元;后又买了1个A型计算器和2个B型计算器,共花费55元(每次两种计算器的售价都不变)

(1)求A型计算器和B型计算器的售价分别是每个多少元?

(2)经统计,班内还需购买两种计算器共40个,设购买A型计算器t个,所需总费用w元,请求出w关于t的函数关系式;

(3)要求:B型计算器的数量不少于A型计数器的2倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低.

 

(1)A型计算器售价为每个15元,B型计算器售价为每个20元(2)W=-5t+800(3)购买A型计算器13个,B型计算器27个时,费用最低,最低费用为735元 【解析】试题分析:(1)设A型计算器的售价为每个x元,B型计算器的售价为每个y元,根据“购买了2个A型计算器和3个B型计算器,共花费90元,后又买了1个A型计算器和2个 B型计算器,共花费55元”,即可得到关于x、y的二元一次方程组,解之即可; (2)设购买A型计算器t个,所需总费用w元,则买B型计算器(40-t)个,根据总价=单价×购买数量,即可得到w关于t的函数解析式; (3)由B型计算器的数量不少于A型计数器的2倍,即可得出关于t的一元一次不等式,解之解可求出t的取值范围,再利用一次函数的性质可解决最值问题. 试题解析:(1)设A型计算机,售价为每个x元,b型计算机售价为每个为y元,根据 题意得: ,解得 答:A型计算器售价为每个15元,B型计算器售价为每个20元 设购买A型计算机t个,所需总费用w元,则购买B型计算机(40-t)个 W=15t+20(40-t)=-5t+800 ∵40-t≥2t,∴t≤ W=-5t+800,∵-5<0,∴随t的增大而减小 ∴t为整数,当t=13时,wmin=-5x13+800=735元 答:购买A型计算器13个,B型计算器27个时,费用最低,最低费用为735元  
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为了了解大气污染情况,某学校兴趣小组搜集了2017年上半年中120天郑州市的空气质量指数,绘制了如下不完整的统计图表:

空气质量指数统计表

级别 

指数

天数

百分比

0﹣50

24

m

51﹣100

a

40%

轻度污染

101﹣150

18

15%

中度污染

151﹣200

15

12.5% 

重度污染

201﹣300

9

7.5%

严重污染

大于300

6

5%

合计

 

120

100%

 

请根据图表中提供的信息,解答下面的问题:

(1)空气质量指数统计表中的a=      ,m=    

(2)请把空气质量指数条形统计图补充完整:

(3)若绘制“空气质量指数扇形统计图”,级别为“优”所对应扇形的圆心角是     度;

(4)请通过计算估计郑州市2017年中空气质量指数大于100的天数.

 

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先化简,再求值: ,其中x=﹣2.

 

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