如图①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．
（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系；
（2）①将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；
②若AB=2
，CE=2，在图②的基础上将△CED绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度．
由于数学课上需要用到科学计算器，班级决定集体购买，班长小明先去文具店购买了2个A型计算器和3个B型计算器，共花费90元；后又买了1个A型计算器和2个B型计算器，共花费55元（每次两种计算器的售价都不变）
（1）求A型计算器和B型计算器的售价分别是每个多少元？
（2）经统计，班内还需购买两种计算器共40个，设购买A型计算器t个，所需总费用w元，请求出w关于t的函数关系式；
（3）要求：B型计算器的数量不少于A型计数器的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．
如图，直线AB交x轴于点A（4，0），交y轴于点B，交反比例函数y=
（k≠0）于点P（第一象限），若点P的纵坐标为2，且tan∠BAO=1
（1）求出反比例函数y=
（k≠0）的解析式；
（2）过线段AB上一点C作x轴的垂线，交反比例函数y=
（k≠0）于点D，连接PD，当△CDP为等腰三角形时，求点C的坐标．
如图所示，某教学活动小组选定测量山顶铁塔AE的高，他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角为36°52′．若小山高BE=62m，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）
如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的动点，BC∥OP，BC=OP．
（1）求证：四边形AOCP是平行四边形；
（2）若AB=4，填空：
①当AP= 时，四边形AOCP是菱形；
②当AP= 时，四边形OBCP是正方形．
为了了解大气污染情况，某学校兴趣小组搜集了2017年上半年中120天郑州市的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：
空气质量指数统计表
级别 | 指数 | 天数 | 百分比 |
优 | 0﹣50 | 24 | m |
良 | 51﹣100 | a | 40% |
轻度污染 | 101﹣150 | 18 | 15% |
中度污染 | 151﹣200 | 15 | 12.5% |
重度污染 | 201﹣300 | 9 | 7.5% |
严重污染 | 大于300 | 6 | 5% |
合计 |
| 120 | 100% |
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）空气质量指数统计表中的a= ，m= ；
（2）请把空气质量指数条形统计图补充完整：
（3）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是 度；
（4）请通过计算估计郑州市2017年中空气质量指数大于100的天数．
