如图，抛物线y=x2﹣（m+2）x+3（m﹣1）与x轴的两个交点为A、B，与y轴...

如图，抛物线y=x2﹣（m+2）x+3（m﹣1）与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，直线y=﹣2x+m+6经过点B，交y轴于点E（0，6）．

（1）求直线和抛物线的解析式；

（2）如果抛物线的对称轴与线段BC交于点H，且直线y=x与直线y=﹣2x+m+6交于点G，求证：四边形OHBG是平行四边形；

（3）在抛物线上是否存在点P，使△APB的面积等于平行四边形OHBG的面积，若存在，直接写出P点的坐标，若不存在请说明理由．

（1）y=x2-2x-3；（2）证明见解析（3）存在满足条件的点p，点p的坐标是（0，-3）或（2，-3）或（1+，3）【解析】试题分析：（1）根据待定系数法，可求得答案；（2）根据直线的一次项的系数相等，可得平行线，根据平行四边形的定义可得结果；（3）根据面积相等，可得关于x的方程，根据解方程，可得点的坐标. 试题解析：（1）将点E（0,6）代入直线y=-2x+m+6得 M+6=6，则m=0，∴直线的解析式为y=-2x+6，抛物线的解析式为y=x2-2x-3；（2）∵y=x2-2x-3=（x+1）（x-3）=（x-1）2-4 ∴B（3,0），C（0，-3），D（1，-4），对称轴为x=1 设直线BC的解析式为y=kx-3 则3k-3=0，即k=1，∴直线BC的解析式为y=x-3 则BC∥OG，点H的坐标为（1，-2）设直线OH的解析式为y=ax，则a=-2，∴直线OH的解析式为y=-2x， ∴OH∥BG，∴四边形OHBG是平行四边形；（3）存在满足条件的点p，点p的坐标是（0，-3）或（2，-3）或（1+，3） ∵OB=3，△OBH的OB边上的高为2， ∴平行四边形的面积=2xx3x2=6 设点P的坐标为（x，x2-2x-3） ∵AB=4，∴×4|x2-2x-3|=6，解得x=1±或x=0或x=2 ∴P的坐标为（0，-3）或（2，-3）或（1-，3）或（1+，3）

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考点分析：

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如图①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系；

（2）①将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

②若AB=2，CE=2，在图②的基础上将△CED绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度．