如图，在
中， 
， 
是
的中点，过
、
、
三点的圆交
的延长线于点
．
（
）求证： 
．
（
）若
与过
、
、
三点的圆相切于点
，交
的延长线于点
，若
，求线段
的长度．
西西正在参加我市电视台组织的智力竞答节目，只要答对最后两道单选题就能顺利通关，每道单选题都有
、
、
三个选项．这两道题西西都不会，只能在
、
、
三个选项中随机选择一项．
（
）西西答对第一道单选题的概率是__________．
（
）若西西可以使用“求助”（每使用“求助”一次可以让主持人去掉一个错误选项）．但是她只有两次“求助”机会，现有两种方案可供西西选择：
方案一：在第一道题中一次性使用两次“求助”机会．
方案二：每道题各使用一次“求助”机会．
请你用画树状图或者列表的方法帮助西西分析哪种方案更有利（三个选项中正确项用“√”表示，错误项用“×”表示）．
图中的折线
表示某汽车的耗油量
与速度
之间的函数关系（
）．已知线段
表示的函数关系中，该汽车的速度每增加
，耗油量增加
．
（
）求图像中
段与
段分别对应的
与
的函数关系式．
（
）该汽车的速度是多少时，耗油量最低？最低是多少？
如图，在坡顶
处的同一水平面上有一座古塔
，数学兴趣小组的同学在斜坡底
处测得该塔的塔顶
的仰角为
，然后他们沿着坡度为
的斜坡
攀行了
米，在坡顶
处又测得该塔的塔顶
的仰角为
．求古塔
的高度．（结果精确到
米，参考数据： 
， 
， 
）
正方形
中， 
， 
分别在
， 
上， 
， 
交于点
，若
，求证： 
．
在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位： 
），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（
）直接写出图①中
的值为__________，并补全条形统计图．
（
）求统计的这组初赛成绩数据的众数和中位数．
（
）求参加这组比赛的运动员初赛的平均成绩（精确到
）．
