如图，正方形
是绿地公园的一块空地，其边长为
米．公园设计部门为了给儿童提供更舒适、更安全的活动场地，准备将空地中的四边形
部分作为儿童活动区，并用围栏围挡起来，只留三个出入口，即点
、点
、点
，而且根据实际需要，要使得
，并将儿童活动区（即四边形
）划分为
和
两种不同的游戏场地，儿童活动区之外的部分种植花草．
（
）请直接写出线段
， 
， 
之间的数量关系：__________．
（
）如图②，若
米，请你计算儿童活动区的面积．
（
）请问是否存在一种设计方案，使得儿童活动区的面积最大？若存在，请求出儿童活动区面积的最大值；若不存在，请说明理由．
如图，抛物线
与
轴交于点
、点
，与
轴交于点
．
（
）求该抛物线的函数解析式．
（
）点
在抛物线上，连接
、
．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点
，满足
？如果存在，请求出点
点的坐标；如果不存在，请说明理由．
如图，在
中， 
， 
是
的中点，过
、
、
三点的圆交
的延长线于点
．
（
）求证： 
．
（
）若
与过
、
、
三点的圆相切于点
，交
的延长线于点
，若
，求线段
的长度．
西西正在参加我市电视台组织的智力竞答节目，只要答对最后两道单选题就能顺利通关，每道单选题都有
、
、
三个选项．这两道题西西都不会，只能在
、
、
三个选项中随机选择一项．
（
）西西答对第一道单选题的概率是__________．
（
）若西西可以使用“求助”（每使用“求助”一次可以让主持人去掉一个错误选项）．但是她只有两次“求助”机会，现有两种方案可供西西选择：
方案一：在第一道题中一次性使用两次“求助”机会．
方案二：每道题各使用一次“求助”机会．
请你用画树状图或者列表的方法帮助西西分析哪种方案更有利（三个选项中正确项用“√”表示，错误项用“×”表示）．
图中的折线
表示某汽车的耗油量
与速度
之间的函数关系（
）．已知线段
表示的函数关系中，该汽车的速度每增加
，耗油量增加
．
（
）求图像中
段与
段分别对应的
与
的函数关系式．
（
）该汽车的速度是多少时，耗油量最低？最低是多少？
如图，在坡顶
处的同一水平面上有一座古塔
，数学兴趣小组的同学在斜坡底
处测得该塔的塔顶
的仰角为
，然后他们沿着坡度为
的斜坡
攀行了
米，在坡顶
处又测得该塔的塔顶
的仰角为
．求古塔
的高度．（结果精确到
米，参考数据： 
， 
， 
）
