Question

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，求m²+（cd+a+b）×m+（cd）²⁰¹⁶的值．

Answer

7.

【解析】试题分析：首先根据a、b互为相反数，可得a+b=0；再根据c、d互为倒数，可得cd=1；再根据m是绝对值等于3的负数，可得m=﹣3；然后应用代入法，求出m2+（cd+a+b）×m+（cd）2016的值是多少即可．

试题解析：∵a、b互为相反数， ∴a+b=0；∵c、d互为倒数，∴cd=1；∵m是绝对值等于3的负数，

∴m=﹣3；

m2+（cd+a+b）×m+（cd）2016=（﹣3）2+（1+0）×（﹣3）+12016=9﹣3+1=7.

【点睛】本题主要考查的是相反数、倒数、绝对值等知识，能够熟练地掌握相关的概念和性质是解题的关键.