Question

某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15﹣20℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y=的一部分，请根据图中信息解答下列问题：

（1）求0到2小时期间y随x的函数解析式；

（2）恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15℃的时间有多少小时？

Answer

（1）y=5x+10；（2）15小时

【解析】试题分析：（1）根据自变量与函数值的对应关系，可得B点坐标，根据待定系数法，可得答案；

（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得相应的自变量的值，根据有理数的减法，可得答案．

【解析】
（1）当x=12时，y==20，B（12，20），

∵AB段是恒温阶段，

∴A（2，12），

设函数解析式为y=kx+b，代入（0，10），和（2，20），得

，解得 ，

0到2小时期间y随x的函数解析式y=5x+10；

（2）把y=15代入y=5x+10，即5x+10=15，解得x1=1，

把y=15代入y=，即15=，解得x2=16，

∴16﹣1=15，

答：恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15℃的时间有15小时．