Question

解下列方程

（1）(2x-1)²-25=0；    

y²=2y+3；       

（3）x(x+3)=2-x.

Answer

（1）x1=3，x2=-2 （2）y1=-1，y2=3 （3）x1=-2+，x2=-2-．

【解析】（1）分解因式得出（2x-1+5）（2x-1-5）=0，推出方程2x-1+5=0，2x-1-5=0，求出方程的解即可；
（2）分解因式得出（y+1）（y-3）=0，推出方程y+1=0，y-3=0，求出方程的解即可；
（3）求出b2-4ac的值，代入x=求出即可．

【解析】
（1）分解因式得：（2x-1+5）（2x-1-5）=0，
2x-1+5=0，2x-1-5=0，
解得：x1=3，x2=-2．
（2）移项得：y2-2y-3=0，
分解因式得：（y+1）（y-3）=0，
∴y+1=0，y-3=0，
解得：y1=-1，y2=3．
（3）整理得：x2+4x-2=0，
b2-4ac=42-4×1×（-2）=24，
∴x=，
即x1=-2+，x2=-2-．

“点睛”本题主要考查对解一元二次方程，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能正确地选择适当的方法解方程是解此题的关键．