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在△ABC中,点D是边BC上的点(与B,C两点不重合),过点D作DE∥AC,DF...

在△ABC中,点D是边BC上的点(与B,C两点不重合),过点D作DE∥AC,DF∥AB,分别交AB,AC于E,F两点,下列说法正确的是(  )

A. 若AD⊥BC,则四边形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形

C. 若BD=CD,则四边形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是菱形

 

D 【解析】A. ∵AD⊥BC与四边形AEDF是矩形没有关系,故不正确; B. ∵AD垂直平分BC与四边形AEDF是矩形没有关系,故不正确; C. ∵BD=CD与四边形AEDF是菱形没有关系,故不正确; D. ∵DE∥AC,DF∥AB, ∴四边形AEDF是平行四边形, ∴∠BAD=∠ADF. ∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD, ∴∠CAD=∠ADF, ∴AF=DF, ∴四边形AEDF是菱形. 故选D.  
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考点分析:
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如图所示的几何体,其俯视图是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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已知=,那么的值为(  )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(1, 0)、C(3, 0)、D(3, 4).以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C.动点P从点A出发,以每秒个单位的速度沿线段AD向点D运动,运动时间为t秒.过点P作PE⊥x轴交抛物线于点M,交AC于点N.

(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;

(2)当t为何值时,△ACM的面积最大?最大值为多少?

(3)点Q从点C出发,以每秒1个单位的速度沿线段CD向点D运动,当t为何值时,在线段PE上存在点H,使以C、Q、N、H为顶点的四边形为菱形?

 

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某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,据调研显示,每个档次的日产量及相应的单件利润如下表所示(其中x为正整数,且1≤x≤10):

 

为了便于调控,此工厂每天只生产一个档次的产品.当生产质量档次为x的产品时,当天的利润为y万元.

(1)求y关于x的函数关系式;

(2)工厂为获得最大利润,应选择生产哪个档次的产品?并求出当天利润的最大值.

 

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为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”.某市加快了廉租房的建设力度,2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米,2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.

(1)求每年市政府投资的增长率;

(2)若这两年内的建设成本不变,问2015年建设了多少万平方米廉租房?

 

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