如图，在平面直角坐标系中有一菱形OABC且∠A=120°，点O、B在y轴上，OA...

如图，在平面直角坐标系中有一菱形OABC且∠A=120°，点O、B在y轴上，OA=1，现在把菱形向右无滑动翻转，每次翻转60°，点B的落点依次为B1、B2、B3…，连续翻转2017次，则B2017的坐标为_____．

(1345.5, ) 【解析】连接AC，如图所示。 ∵四边形OABC是菱形，∴OA=AB=BC=OC. ∵∠ABC=60∘，∴△ABC是等边三角形，∴AC=AB，∴AC=OA. ∵OA=1，∴AC=1. 画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示。由图可知：每翻转6次，图形向右平移4个单位。 ∵2017=336×6+1， ∴点B1向右平移1344(即336×4)到点B2017. ∵B1的坐标为， ∴B2017的坐标为， ∴B2017的坐标为.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是2，则点B的横坐标是_____．