Question

如图，在△ABC中,AD平分∠BAC，且ABAC，下列结论正确的是（       ）

A. AB-AC DB-CD    B. AB-AC=DB-CD

C. AB-AC DB-CD    D. AB-AC 与DB-CD  的大小关系不确定

Answer

A

【解析】如图，取AE=AC，

∵对角线AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
在△ACD和△AED中，

∴△ACD≌△AED（SAS），
∴CD=DE，
∵BE＞DB-DE，
∴AB-AC＞DB-CD．
故选A．

【点睛】本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，三角形的任意两边之和大于第三边，熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．