Question

如图,△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,△BCE的周长为16,BC=5,则AB＝_____.

Answer

11

【解析】由已知得，BC+BE+CE=16，
∵BC=5，
∴BE+CE=11，
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴AE+CE=11，
即AC=11，
∵AB=AC，
∴AB=11．
故答案是：11．

【点睛】线段的垂直平分线性质等知识点的应用，关键是根据题意求出BE=AE和求出AC的长，通过做此题培养了学生运用线段的垂直平分线定理进行推理的能力．