Question

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）△ABC的面积为__________；

（2）在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′.

（3）利用网格纸，在MN上找一点P，使得PB+PC的距离最短.( 保留痕迹)

Answer

(1)4;(2)见解析；（3）见解析.

【解析】试题分析：（1）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；
（2）分别作出各点关于直线MN的对称点，再顺次连接即可；
（3）连接BC′交直线MN于点P，则点P即为所求点．

试题解析：

（1）S△ABC=3×4- ×2×2-×1×4-×2×3=12-2-3-3=4．
故答案为：4；
（2）如图，△A′B′C′即为所求；
（3）如图，点P即为所求．

【点睛】最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．