Question

（1）已知关于的两个方程和，若它们的解相等，求的值.

（2）当为任意数时，请问    有最小值吗？若没有，请说明理由；若有，请求出这个最小值，并解出此式等于最小值时对应的方程的解或解的范围.

（3）解关于的方程： ，其中为常数.

Answer

（1）-1；（2）4； .（3）①；②

【解析】试题分析：(1)通过解关于x的方程求得x的值，然后将x的值代入列出关于a的新方程，通过解该新方程即可求得a的值；

（2）根据两点间的距离的表示，数x在2和3之间时，有最小值，然后求解即可．

（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

试题解析：(1) 解第一个方程得，将代入第二个方程，解得： .

(2) 利用绝对值的几何意义可得有最小值为4，

当此式等于最小值4时对应方程的解的范围为.

(3) 原方程可化为：

①当

②当

i当

ii当