Question

下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是　（　 　）

A. , ,     B.

C. ∠A＋∠B=∠C    D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

Answer

D

【解析】此题考查了勾股定理的逆定理

A、根据勾股定理的逆定理进行判定即可；

B、根据比值并结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状；

C、根据三角形的内角和为180度，即可计算出∠C的值；

D、根据角的比值求出各角的度数，便可判断出三角形的形状．

A、正确，符合勾股定理的逆定理，故成立；

B、正确，因为a：b：c=3：4：5，所以设a=3x，b=4x，c=5x，则，故为直角三角形；

C、正确，因为∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，故为直角三角形；

D、错误，因为∠A：∠B：∠C=3：4：5，所以设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是锐角三角形．

故选D．