若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 ( )
A. B. 且 C. D. 且
用配方法解方程时,原方程应变形为( )
A. B. C. D.
若方程是关于x的一元二次方程,则( )
A. m=±2 B. m=2 C. m= -2 D. m≠±2
如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为, ,那么这个一元二次方程是( )
A. x2+3x+4=0 B. x2+4x﹣3=0 C. x2﹣4x+3=0 D. x2+3x﹣4=0
在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为、、,求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.这种方法叫做构图法.
(1)△ABC的面积为: .
(2)若△DEF三边的长分别为、、,请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF,并利用构图法求出它的面积为 .
(3)如图3,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论.
(4)如图4,一个六边形的花坛被分割成7个部分,其中正方形PRBA,RQDC,QPFE的面积分别为13m2、25m2、36m2,则六边形花坛ABCDEF的面积是 m2.
如图,△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=6cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C
的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒.
(1)出发2秒后,求△ABP的周长.
(2)当t为几秒时,BP平分∠ABC
(3)问t为何值时,△BCP为等腰三角形?