Question

常州春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：

某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

Answer

设该单位去风景区旅游人数为x人，则人均费用为1000-20（x-25）元

由题意得 x[1000-20（x-25）]=27000

整理得x2-75x+1350=0，

解得x1=45，x2=30．

当x=45时，人均旅游费用为1000-20（x-25）=600＜700，不符合题意，应舍去．

当x=30时，人均旅游费用为1000-20（x-25）=900＞700，符合题意．

答：该单位去风景区旅游人数为30人．

【解析】试题分析：首先根据共支付给春秋旅行社旅游费用27 000元，确定旅游的人数的范围，然后根据每人的旅游费用×人数=总费用，设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游．即可由对话框，超过25人的人数为（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．实际每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．

试题解析：设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游．

因为1000×25=25000＜27000，所以员工人数一定超过25人．

可得方程[1000-20（x-25）]x=27000．

整理得x2-75x+1350=0，

解得x1=45，x2=30．

当x1=45时，1000-20（x-25）=600＜700，故舍去x1；

当x2=30时，1000-20（x-25）=900＞700，符合题意．

答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游．

考点：一元二次方程的应用．