Question

已知∠AOB=40°，OC⊥OA,OD为∠BOC的平分线，则∠AOD为________度.

Answer

25°或65°

【解析】（1）如图：

∵∠AOB=40°,∠AOC=90°，∴∠BOC=40°+90°=130°

∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=65°，

∴∠AOD=∠BOD−∠AOB=65°−40°=25°.

（2）如图：

∵∠AOB=40°,∠AOC=90°，∴∠BOC=90°- 40=50°

∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=25°，

∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=25°+40°=65°.

故答案为25°或65°.