Question

如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOC的角平分线，∠DOE=5∠AOE，求∠BOD的度数．

Answer

60°

【解析】分析：根据角平分线定义得出∠AOE=∠COE，得出∠DOE=5∠COE，根据∠DOE+∠COE=180°，求出∠COE=∠AOE=30°，求出∠AOC的度数，根据对顶角相等求出即可．

本题解析：

【解析】
∵OE是∠AOC的角平分线，

∴∠AOE=∠COE，

∵∠DOE=5∠AOE，

∴∠DOE=5∠COE，

∵∠DOE+∠COE=180°，

∴∠COE=×180°=30°，

∴∠AOC=∠AOE+∠COE=60°，

∴∠BOD=∠AOC=60°．