Question

随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

Answer

坡道口的限高DF的长是3.8m．

【解析】试题分析：首先根据AC∥ME，可得∠CAB=∠AE28°，再根据三角函数计算出BC的长，进而得到BD的长，进而求出DF即可．

试题解析：∵AC∥ME，

∴∠CAB=∠AEM，

在Rt△ABC中，∠CAB=28°，AC=9m，

∴BC=ACtan28°≈9×0.53=4.77（m），

∴BD=BC﹣CD=4.77﹣0.5=4.27（m），

在Rt△BDF中，∠BDF+∠FBD=90°，

在Rt△ABC中，∠CAB+∠FBC=90°，

∴∠BDF=∠CAB=28°，

∴DF=BDcos28°≈4.27×0.88=3.7576≈3.8 （m），

答：坡道口的限高DF的长是3.8m．