下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各边的...

下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各边的距离都相等；④相等的弦所对的弧相等．其中正确的有（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

C 【解析】试题分析：根据弦的定义可判断①的正确性；根据经过不在同一直线上的三点可以作一个圆可判断②的正确性；根据三角形的外心的定义和外心的性质可判断③的正确性；根据弦和弧的定义可以判断④的正确性．【解析】直径是圆中最长的弦，①故正确；经过不在同一直线上的三点可以作一个圆，②故错误；三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，到三角形的三个顶点的距离相等，③故正确；同一条弦对着两条不同的弧，可能相等也可能不相等，④故错误；正确的有2个。故选C.

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考点分析：

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如图，在△ABC 中，D，E 分别是 AB，BC 上的点，且 DE∥AC，若 S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DEB： S△ADC=（）