Question

己知方程x²﹣10x+18=0的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的外接圆半径为（　　）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

Answer

B

【解析】试题分析：根据一元二次方程根与系数的关系求出直角三角形的斜边，根据直角三角形的外接圆的性质解答即可．

【解析】
设x2−10x+18=0的两根为a、b，

则a+b=10，ab=18，

∴a2+b2=(a+b)2−2ab=100−36=64，

∴直角三角形的斜边为，

∴这个直角三角形的外接圆半径为8÷2=4，

故选：B.

点睛：本题主要考查勾股定理和直角三角形外接圆问题.利用转化思想将所求的外接圆的半径转化为求直角三角形的斜边的一半是解题的关键.