Question

国家射击队将从甲、乙两名运动员中选拔一人参加奥运会比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表：（单位：环）

成绩	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲	10	8	9	8	10	9
乙	10	7	10	10	9	8

（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是    环，乙的平均成绩是    环；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．

Answer

（1）9，9；（2）s2甲=，s2乙=；（3）甲，理由见解析.

【解析】试题分析：（1）首先根据图表得出甲、乙每一次的测试成绩，再利用平均数的计算公式分别求出甲、乙的平均成绩；

（2）利用方差的计算公式即可求出甲、乙的方差；

（3）结合方差的意义，从稳定性方面进行分析，即可得出结果．

【解析】
（1）=(10+8+9+8+10+9)÷6=9；

=(10+7+10+10+9+8)÷6=9.

（2）s2甲=[(10−9)2+(8−9)2+(9−9)2+(8−9)2+(10−9)2+(9−9)2]=(1+1+0+1+0+1)=；

s2乙=[(10−9)2+(7−9)2+(10−9)2+(10−9)2+(9−9)2+(8−9)2]=(1+4+1+1+0+1)=.

（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适.

点睛：此题主要考查了平均数以及方差的求法以及意义，正确的记忆方差公式是解决问题的关键．在本题中，即是利用方差的计算公式分别求出甲、乙两人成绩的方差，明确方差越小，成绩越稳定，从而确定选派方案.