Question

如图是二次函数y＝ax²＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b² ＞ 4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a ＜ b．其中正确结论有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

Answer

C

【解析】试题解析：A．由函数图象可知b2-4ac＞0，故b2＞4ac成立，则①正确；由对称轴x=-1知，，故2a=b，又因函数图象开口向下知a＜0，故2a+b＜0，则②错误；由题目可知函数图象与x轴的另一个交点是（1，0），故a+b+c=0，则③正确；由对称轴x=-1知，，故2a=b，又因函数图象开口向下知a＜0，故5a＜2a，即5a＜b成立，故④正确．故选项错误；

B．由函数图象可知b2-4ac＞0，故b2＞4ac成立，则①正确；由对称轴x=-1知，，故2a=b，又因函数图象开口向下知a＜0，故2a+b＜0，则②错误；由题目可知函数图象与x轴的另一个交点是（1，0），故a+b+c=0，则③正确；由对称轴x=-1知，，故2a=b，又因函数图象开口向下知a＜0，故5a＜2a，即5a＜b成立，故④正确．故选项错误；

C．由函数图象可知b2-4ac＞0，故b2＞4ac成立，则①正确；由对称轴x=-1知，，故2a=b，又因函数图象开口向下知a＜0，故2a+b＜0，则②错误；由题目可知函数图象与x轴的另一个交点是（1，0），故a+b+c=0，则③正确；由对称轴x=-1知，，故2a=b，又因函数图象开口向下知a＜0，故5a＜2a，即5a＜b成立，故④正确．故选项正确；

D．由函数图象可知b2-4ac＞0，故b2＞4ac成立，则①正确；由对称轴x=-1知，，故2a=b，又因函数图象开口向下知a＜0，故2a+b＜0，则②错误；由题目可知函数图象与x轴的另一个交点是（1，0），故a+b+c=0，则③正确；由对称轴x=-1知，，故2a=b，又因函数图象开口向下知a＜0，故5a＜2a，即5a＜b成立，故④正确．故选项错误；

故选C．

考点：二次函数图象与系数的关系．