已知抛物线的解析式为 (1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点； (2)若此...

已知抛物线的解析式为

(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

(2)若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值.．

（1）证明见解析；（2）m=-1+或-1- 【解析】试题分析：（1）根据二次函数的交点与图象的关系，证明其方程有两个不同的根即△＞0即可；（2）根据题意，令x=0，整理方程可得关于m的方程，解可得m的值．试题解析：（1）令y=0得：x2-（2m-1）x+m2-m=0① ∵△=（2m-1）2-4（m2-m）×1＞0 ∴方程①有两个不等的实数根， ∴原抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）令：x=0，根据题意有：m2-m=-3m+4 解得m=-1+或-1-

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考点分析：

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已知抛物线的顶点为(-1,-3)，与y轴的交点为(0,-5)求抛物线的解析式.

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解方程：

（1）－3x2＋5x＋2＝0　(公式法)　（2）x2＋6x－4＝0 (配方法)　

（3）(m－1)(m ＋3)＝12 （4）x2＋x －132＝0

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如图所示，已知二次函数的图象经过（－1,0）和（0,－1）两点，则化简代数式=________.