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一元二次方程(x﹣4)2=2x﹣3化为一般式是( ) A. x2﹣10x+13=...

一元二次方程(x﹣4)2=2x﹣3化为一般式是(  )

A. x2﹣10x+13=0    B. x2﹣10x+19=0    C. x2﹣6x+13=0    D. x2﹣6x+19=0

 

B 【解析】(x−4)²=2x−3,移项去括号得:x²−8x+16−2x+3=0,整理可得:x²−10x+19=0, 故一元二次方程(x−4)²=2x−3化为一般式是:x²−10x+19=0.故选B. 点睛:本题考查了一元二次方程的一般形式,一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常数且a≠0),首先把方程左边的相乘,再移项使方程右边变为0,然后合并同类项即可.  
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考点分析:
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如图,抛物线y=﹣x2+bx+cx轴交于A﹣10),B50)两点,直线y=﹣x+3y轴交于点C,与x轴交于点D.点Px轴上方的抛物线上一动点,过点PPF⊥x轴于点F,交直线CD于点E.设点P的横坐标为m

1)求抛物线的解析式;

2)若PE=5EF,求m的值;

3)若点E′是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P,使点E′落在y轴上?若存在,请直接写出相应的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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12分)某商场将进价为30元的书包以40元售出, 平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个。

1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式;

2)设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元。

3)请分析售价在什么范围内商家所获利润不低于6000元。

 

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如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,的顶点都在格点上,点的坐标为

(1)把向上平移5个单位后得到对应的,画出,并写出的坐标;

(2)以原点为对称中心,再画出关于原点对称的,并写出点的坐标.

 

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已知抛物线的解析式为

(1)求证:此抛物线与x轴必有两个不同的交点;

(2)若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上,求m的值..

 

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