Question

已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x²﹣16x+55=0的根，则第三边长是______．

Answer

5

【解析】x²−16x+55=0，(x−11)(x−5)=0，x−11=0，x−5=0，解得： =11， =5，

①当x=11时，三角形的三边是4、7、11，∵4+7=11，∴此时不符合三角形的三边关系定理，舍去；②当x=5时，三角形的三边是4、7、5，∵此时符合三角形的三边关系定理，

∴第三边长是5.故答案为：5.