已知关于的方程．（1）若该方程的一个根为，求的值及该方程的另一根；（2）求证...

已知关于的方程．

（1）若该方程的一个根为，求的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

(1)、a=，；(2)、证明过程见解析. 【解析】试题分析：(1)、将x=1代入方程求出a的值，然后根据方程的解法得出方程的根；(2)、首先求出△的值，然后通过配方得出答案. 试题解析：(1)、将x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得，1+a+a﹣2=0，解得，a=；方程为x2+x﹣=0，即2x2+x﹣3=0，设另一根为x1，则x1=﹣， (2)、∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4≥0， ∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．考点：(1)、一元二次方程的解；(2)、根的判别式

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考点分析：

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