Question

关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x₁，x₂．

（1）求m的取值范围；

（2）若2（x₁+x₂）+x₁x₂+10=0，求m的值．

Answer

（1）m≤；（2）-3.

【解析】试题分析：（1）根据判别式的意义得到△=32-4（m-1）≥0，然后解不等式即可；

（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=-3，x1x2=m-1，再由2（x1+x2）+x1x2+10=0得到2×（-3）+m-1+10=0，然后解一次方程即可．

试题解析：（1）根据题意得△=32-4（m-1）≥0，

解得m≤；

（2）根据题意得x1+x2=-3，x1x2=m-1，

∵2（x1+x2）+x1x2+10=0，

∴2×（-3）+m-1+10=0，

∴m=-3．

考点：1.根的判别式；2.根与系数的关系．