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如图,将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O,则弧AC=________度.

如图,将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O,则弧AC=________度.

 

120. 【解析】试题分析:如图,过点O作OD⊥AC于点E,交⊙O于点D, ∵将⊙O沿弦AB折叠,使经过圆心O,∴OE=OD. ∴OE=OA. ∵OD⊥AC,∴∠OAC=30°,∠AOD=∠DOC. ∴∠AOC=2∠AOD=2×60°=120°. 考点:1.翻折变换(折叠问题);2.垂径定理;3.含30度角直角三角形的判定;4.直角三角形两锐角的关系;5.圆周角定理.。  
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考点分析:
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如图,⊙ O是△ ABC的外接圆,∠ AOB=70°,则∠ C______度.

 

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如图,D是AB上的一点。 △ABC∽ △ACD ,且AD=2,BD=4,∠ADC= 65°, ∠B=43 °,则∠A= ________, AC= ________

 

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二次函数y=﹣(x﹣1)2+5,当m≤x≤n且mn<0时,y的最小值为2m,最大值为2n,则m+n的值为(  )

A.     B. 2    C.     D.

 

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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是弧AB的中点,连结AD,AG,GD. 则下列结论错误的是(   )

A. CE=DE    B. ∠ADG=∠GAB    C. ∠AGD=∠ADC    D. ∠GDC=∠BAD

 

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下列有关圆的一些结论:①与半径长相等的弦所对的圆周角是30°;②圆内接正六边形的边长与该圆半径相等;③垂直于弦的直径平分这条弦;④平分弦的直径垂直于弦.其中正确的是(   )

A. ①②③    B. ①③④    C. ②③    D. ②④

 

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