Question

二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）求出函数解析式

（2）当x为何值时，y＜0

Answer

（1）;(2)x＜-2或x＞4

【解析】试题分析：（1）设y=a（x-1）2+3，再把b点坐标代入可得a的值，进而可得函数解析式；
（2）根据抛物线的对称性可得另一个与x轴的交点坐标为（-2，0），再根据图象可得答案．

试题解析：（1）设y=a（x-1）2+3，
∵过B（4，0），
∴0=a（4-1）2+3，
解得：a=-，
∴函数解析式为y=-（x-1）2+3；
（2）∵对称轴为x=1，B点坐标为（4，0），
∴另一个与x轴的交点坐标为（-2，0），
当y＜0时，图象在x轴下方，
∴x＜-2或x＞4．