Question

已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在直角坐标系中描出各点，画出△ABC．

（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

Answer

（1）画图见解析；（2）4；（3）P（10，0）或P（-6，0）；（0，5），（0，-3）

【解析】试题分析：（1）根据坐标标出点，然后连接即可；

（2）用梯形的面积减去两个三角形的面积即可；

（3）根据同底等高再坐标轴上找点即可．

试题解析：（1）如图

（2）=4，

（3）由P在x轴上，可由OA=1，可知PB=8，因此可知P点为（-6，0），（10，0）；如果在y轴上，则由OB=2，可知AP=4，因此可知P为（0，5），（0，-3）．

考点：1．平面直角坐标系，2．三角形的面积