对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=ax+2by﹣1（其中a、b均为非...

对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=ax+2by﹣1（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=a•0+2b•1﹣1=2b﹣1．

（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3．

①求a，b的值；

②若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；

（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？

（1）①a=1，b=3；②-2≤p＜-；（2）a=2b．【解析】试题分析：（1）①已知两对值代入T中计算求出a与b的值； ②根据题中新定义化简已知不等式，根据不等式组恰好有3个整数解，求出p的范围即可；（2）由T（x，y）=T（y，x）列出关系式，整理后即可确定出a与b的关系式．试题解析：（1）①根据题意得：T（1，-1）==-2，即a-b=-2； T=（4，2）==1，即2a+b=5，解得：a=1，b=3； ②根据题意得：，由①得：m≥-；由②得：m＜， ∴不等式组的解集为-≤m＜， ∵不等式组恰好有3个整数解，即m=0，1，2， ∴2＜≤3，解得：-2≤p＜-；（2）由T（x，y）=T（y，x），得到=，整理得：（x2-y2）（2b-a）=0， ∵T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立， ∴2b-a=0，即a=2b．考点：1．分式的混合运算；2．解二元一次方程组；3．一元一次不等式组的整数解．

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考点分析：

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	A型	B型
价格（万元/台）	a	b
年载客量（万人/年）	60	100

若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

（1）求a，b的值；

（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．

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甲：