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下列方程,是一元二次方程的是( ) ①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0...

下列方程,是一元二次方程的是(  )

   ①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0, ③,④x2=0,⑤x2-3x-4=0.

A. ①②    B. ①②④⑤    C. ①③④    D. ①④⑤

 

D 【解析】试题解析:①该方程符合一元二次方程的定义.故①是一元二次方程; ②该方程中含有2个未知数.故②不是一元二次方程; ③该方程是分式方程.故③不是一元二次方程; ④该方程符合一元二次方程的定义.故④是一元二次方程; ⑤该方程符合一元二次方程的定义.故⑤是一元二次方程; 综上所述,是一元二次方程的是①④⑤. 故选D.  
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考点分析:
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xy定义一种新运算T,规定:T(xy)=ax+2by﹣1(其中ab均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)=a•0+2b•1﹣1=2b﹣1.

(1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=3.

①求ab的值;

②若关于m的不等式组恰好有2个整数解,求实数p的取值范围;

(2)若T(xy)=T(yx)对任意实数xy都成立(这里T(xy)和T(yx)均有意义),则ab应满足怎样的关系式?

 

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为降低空气污染,启东飞鹤公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车.计划购买A型和B型两种公交车共10辆,其中每台的价格,年载客量如表:

 

A

B

价格(万元/台)

a

  b

年载客量(万人/年)

60

100

 

若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.

(1)求ab的值;

(2)如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次.请你设计一个方案,使得购车总费用最少.

 

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在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1~图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:

(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为     度;

(2)图2、3中的a=     b=      

(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容?

 

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如图,某化工厂与AB两地有公路和铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂,制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨•千米),铁路运价为1.2元/(吨•千米),这两次运输共支出公路运费15 000元,铁路运费97 200元,请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元?

(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:

甲:

乙:

根据甲,乙两名同学所列方程组,请你分别指出未知数xy表示的意义,然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组.

甲:x表示                y表示                

乙:x表示                y表示                

(2)甲同学根据他所列方程组解得x=300,请你帮他解出y的值,并解决该实际问题.

 

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已知方程组的解x为非正数,y为负数.

(1)求a的取值范围;

(2)在a的取值范围中,当a为何整数时,不等式2ax+x>2a+1的解为x<1.

 

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