Question

小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是（  ）

A. 45°    B. 55°    C. 65°    D. 75°

Answer

D

【解析】根据平行线的性质得∠1=∠2，根据三角形外角性质有∠α=∠2+∠3，可计算出∠2=120°-45°=75°，则∠1=75°，根据对顶角相等即可得到∠β的度数．

【解析】
如图，

∵m∥n，∴∠1=∠2，∵∠α=∠2+∠3，而∠3=45°，∠α=120°，∴∠2=120°-45°=75°，∴∠1=75°，∴∠β=75°．
故选D．