如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别过点C、B作射线AD的垂线段，垂足...

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别过点C、B作射线AD的垂线段，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．

见解析【解析】求出∠DEC=∠DFB=90°，DB=DC，根据AAS证△BFD≌△CED，根据全等三角形的性质推出即可．证明：∵CE⊥AF，FB⊥AF， ∴∠DEC=∠DFB=90°，又∵AD为BC边上的中线， ∴BD=CD，在△BFD和△CED中 ∠BFD=∠CED，∠BDF=∠CDE，BD=DC， ∴△BFD≌△CED（AAS）， ∴BF=CE．

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考点分析：

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如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠ABC=∠DCB，AB=DC．

（1）求证：△ABC≌DCB；

（2）当∠EBC=30°，求∠AEB的度数．